Hallo!
Falls jemand das Gleiche vor hat (wie oben beschrieben), hier kurz wie ich es dann gelöst habe, dass ich keine statische IP bekommen hab:
Über einen DynamicDNS-Anbieter - in meinem Fall noip.com - der meine wechselnde IP in eine gleichbleibende Adresse umwandelt.
Leider kann die homenet-box nicht mit Gratisanbietern wie no-ip.org, sondern hat nur die kostenpflichtigen dyndns.org und tzo im Angebot (warum eigentlich?).
Bei mir übernimmt jetzt halt mein NAS das Updaten meiner IP an den Host (das NAS kann noip.com). Das rennt eh auch dauernd. Wenn das nicht gegangen wär, hätte ich es mit einem PiZeroW um 10 Euro gelöst, der irgendwo im Heimnetz als Updateclient hängt (braucht fast keinen Strom, ist klein und macht keine Geräusche).
Vielleicht hilft das jemanden weiter,
Andreas